Разделы
- Расчет экономических показателей предприятия
- Оценка недвижимости
- Оценка экономической эффективности развития сети
- Паевые инвестиционные фонды в России
- Планирование обеспеченности
- Поведение потребителя
- Экономические принципы
Расчет и построение системы индексов товарооборота, цен и физического объема продаж
Сглаженный ряд уровней по трехлетним короче фактического на 1 член ряда в начале и в конце ряда, по 5 летним - 2 члена в начале и в конце ряда. Он меньше, чем фактический подвержен колебаниям из-за случайных причин и в виде некоторой плавной линии выражает основную тенденцию роста урожайности за изучаемый период, связанный с действием долговременно существующих причин и условий развития.
Недостатком оглаживания ряда является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации.
Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервалов и метод скользящей средней) дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.
. Метод аналитического выравнивания
Для того, чтобы дать количественную модель выражающую основную тенденцию изменения уровня динамического ряда во времени используется аналитическое выравнивание ряда динамики. Основное содержание метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается, как функция времени:
где -уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.
Выбор типа модели зависит от цели исследования и должно быть основано на теоретическом анализе, выявляющем характерность развития явления, а также на графическом изображении ряда динамики.
В тех случаях, когда требуется особо точное изучение тенденции развития при выборе вида адекватной функции можно использовать специальные критерии математической статистики.
Расчет параметров функции обычно производиться методом наименьших квадратов в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическими и эмпирическими уравнениями.
Параметры уравнения ai удовлетворяющие этому условию могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. Рассмотрим технику выравнивания ряда динамики по прямой
.
Параметры a0,a1 согласно методу наименьших квадратов находятся решением следующей системы нормальных уравнений:
у - фактические (эмпирические) уровни ряда;
t - время или порядковый номер периода или момента времени;
Расчет параметров значительно упрощается, если за начало отсчета времени (Σt = 0), принять центральный интервал или момент.
При четном числе уравнений (например 6) значение t условного обозначения времени будут такими:
Таблица 4
Условные обозначения времени
2002 г. |
2003 г. |
2004 г. |
2005 г. |
2006 г. |
2007 г. |
-5 |
-3 |
-1 |
+1 |
+3 |
+5 |
При нечетном числе уравнений (например 7), значения устанавливаются по другому:
Таблица 5
Условные обозначения времени
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
+1 |
+2 |
+3 |
В обоих случаях ∑t = 0, тогда система нормальных уравнений примет вид:
Из первого уравнения
Из второго уравнения
Другие публикации
Оценка рыночной стоимости коммерческой недвижимости (на примере административного здания ООО ОТК Строй в г. Новосибирске)
Переход нашей страны к рыночной экономике потребовал углубленного
развития ряда новых областей науки и практики, в частности, оценки стоимости
недвижимости.
Сейчас на рынке недвижимости представлены жилые квартиры и комнаты,
офисные здания и помещения, здания производственного и торгового назначения,
коттеджи, дачи и сельские дома с земельными участками. Следует учитывать
регио ...